Métodos Probabílisticos para Engenharia Informática › 40337

código no paco
40337
área científica
Eletrotecnia / Análise e Processamento de Sinal
créditos
6
escolaridade
ensino teórico-prático (TP) - 3 horas/semana
ensino prático e laboratorial (PL) - 2 horas/semana
idioma(s) de lecionação
Português
objectivos
  • Justificar a necessidade da modelação probabilística no contexto da Eng. Informática.
  • Fornecer as ferramentas matemáticas que permitam caracterizar esta modelação nos seus diferentes aspectos (probabilidades, estatística e processos estocásticos).
  • Explorar as possibilidades de experimentação abertas pela disponibilidade dos actuais meios computacionais.
  • Ensinar as técnicas de simulação de eventos discretos.
competências

No final do semestre o aluno deverá ser capaz de:

  • Calcular a probabilidade de acontecimentos em experiências aleatórias e, também, em sequências de experiências de Bernoulli;
  • Perceber e utilizar o conceito de independência;
  • Caracterizar (fdp, fda) variáveis aleatórias com distribuições conhecidas (ex: binomial, Poissson, uniforme e Normal);
  • Utilizar variáveis aleatórias unidimensionais e/ou bidimensionais para descrever/modelar problemas;
  • Calcular parâmetros como: média, variância, correlação, covariãncia e coeficiente de correlação;
  • Compreender e descrever o conceito de processo estocástico;
  • Indicar uma função amostra de um processo estocástico e caracterizar uma variável aleatória de um processo estocástico;
  • Calcular a auto-correlação e a auto-covariância;
  • Determinar se um processo estocástico é estacionário em sentido estrito ou em sentido lato;
  • Modelar um sistema com uma cadeia de Markov (quando apropriado);
  • Determinar a matriz de transição de estados de uma cadeia de Markov;
  • Calcular as probabilidades dos estados, de uma cadeia de Markov, ao fim de n iterações;
  • Determinar, quando aplicável, as probabilidades em regime estacionário de uma cadeia de Markov;
  • Descrever e perceber o método de "Geração Linear Congruencial" de sequências pseudo-aleatórias.
  • Distinguir e descrever os conceitos de população e de amostra;
  • Calcular intervalos de confiança;
conteúdos

1 Noções básicas de probabilidade 

2 Variáveis aleatórias e distribuições 

3 Noções básicas de processos estocásticos

4 Processos de renovamento e cadeias de Markov (em tempo discreto)

5 Simulação

Geração de números aleatórios; Geração de variáveis aleatórias e Simulação

6  Aplicações representativas (em Informática)

Contadores aleatórios; Bloom Filters;  indíce de Jaccard para a pesquisa de conjuntos semelhantes; etc.   

 

  

 

 

avaliação

Avaliação: tipo discreta

3 exames:

  • Ex1, 6 nov 2013
  • Ex2, 13 dez 2013
  • ExFinal, na época de exames

Nota final:

NF1= 0.4Ex1 + 0.6Ex2

Se NF1≥ 9.5

o aluno fica dispensado de realizar o ExFinal e nota final = NF1

senão

nota final = 0.5NF1 + 0.5 ExFinal

requisitos

Não tem requisitos.

metodologia

Aulas teórico-práticas de exposição da matéria e resolução de alguns problemas pelo professor.

Aulas práticas de resolução de problemas pelos alunos.

bibliografia base
Probabilidades e Processos Estocásticos para Engenharia Electrotécnica, Francisco Vaz, Universidade de Aveiro, 2002. Probability and Random Processes for Electrical Engineering, A. Leon-Garcia, Addison-Wesley Publishing Co., 1993. Probability Models for Computer Science, S. Ross, Elsevier, 2001.
bibliografia recomendada
  • Probabilidades e Processos Estocásticos para Engenharia Electrotécnica, Francisco Vaz, Universidade de Aveiro, 2002.
  • Probability and Random Processes for Electrical Engineering, A. Leon-Garcia, Addison-Wesley Publishing Co., 1993.
  • Probability Models for Computer Science, S. Ross, Elsevier, 2001.
  • Probabilidades e Estatística para Engenharia, Jorge André, Lidel Edições Técnicas, 2008.
  • C. Ash: The Probability Tutoring Book, IEEE Press, New York, 1992.
  • MATLAB User's Guide , The Math Works, Inc.
  • MATLAB Reference Guide , The Math Works, Inc.
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